# Compute the self excluded sample mean by group

## Compute the self excluded sample mean by group

Compute the self excluded sample mean by group: egen(stata cmd) compute a summary statistics by groups and store it in to a new variable. For example, the data has three variables, id, time and y, we want to compute the mean of y by for each id and then store it as a new variable mean_y.

In stata, the command would be

egen mean_y = mean(y), by(id)

In R, this task can be completed by `ave`

Generate dataset:

 1234 `id <- ``rep``(1:3,each=3)``t<-``rep``(1:3,3)``y<-``sample``(1:5,9,replace=T)``my_data<-``data.frame``(id=id,time=t,y=y)`

Orignal data:

 1234567891011 `> my_data``  ``id time y``1  1    1 4``2  1    2 1``3  1    3 4``4  2    1 2``5  2    2 3``6  2    3 3``7  3    1 4``8  3    2 4``9  3    3 3`
 1234567891011 `> ``within``(my_data, {mean_y = ``ave``(y,id)} )``  ``id time y   mean_y``1  1    1 4 3.000000``2  1    2 1 3.000000``3  1    3 4 3.000000``4  2    1 2 2.666667``5  2    2 3 2.666667``6  2    3 3 2.666667``7  3    1 4 3.666667``8  3    2 4 3.666667``9  3    3 3 3.666667`

The default summary statistics is `mean`. However, we can assign a particular function to compute the summary statistics. For example, if we want to compute the sd of y by id, then we can have

 1234567891011 `within``(my_data, {sd_y = ``ave``(y,id,FUN=sd)} )``  ``id time y      sd_y``1  1    1 4 1.7320508``2  1    2 1 1.7320508``3  1    3 4 1.7320508``4  2    1 2 0.5773503``5  2    2 3 0.5773503``6  2    3 3 0.5773503``7  3    1 4 0.5773503``8  3    2 4 0.5773503``9  3    3 3 0.5773503`

Remark: The `within` evaluate an expression in an environment created from the data.frame. In addition, it will modify the data.frame and return it back(in our case, it create new variables, mean_y or sd_y )

Here is another usage of `ave`. We would like to create a self excluded sample mean by group.

Suppose the data has three variables, id, time and y, we want to compute the mean of y by for each id but excluding the value of y of current time period.

 1234 `id <- ``rep``(1:3,each=3)``t<-``rep``(1:3,3)``y<-``sample``(1:5,9,replace=T)``my_data<-``data.frame``(id=id,time=t,y=y)`

Orignal data:

 1234567891011 `> my_data``  ``id time y``1  1    1 4``2  1    2 1``3  1    3 4``4  2    1 2``5  2    2 3``6  2    3 3``7  3    1 4``8  3    2 4``9  3    3 3`

First, we need a function to compute the self excluded mean. This function takes a vector and a function(default is mean) as argument. It apply the function to the vector where one of the element is removed. The return value is a vector that i-th element is given by FUN(x[-i])

 123456789 `excludeSelfSummary<-``function``(x,FUN=mean){``    ``sapply``(1:``length``(x), ``function``(i) ``FUN``(x[-i]))``}``> ``excludeSelfSummary``(1:5,mean)``[1] 3.50 3.25 3.00 2.75 2.50``> ``excludeSelfSummary``(1:5,min)``[1] 2 1 1 1 1``> ``excludeSelfSummary``(1:5,max)``[1] 5 5 5 5 4`

Then we pass the `excludeSelfSummary into ave as argument.`

 1234567891011 `> ``within``(my_data, {sd_y = ``ave``(y,id,FUN=excludeSelfSummary)} )``  ``id time y sd_y``1  1    1 4  2.5``2  1    2 1  4.0``3  1    3 4  2.5``4  2    1 2  3.0``5  2    2 3  2.5``6  2    3 3  2.5``7  3    1 4  3.5``8  3    2 4  3.5``9  3    3 3  4.0`

Of course, we could compute the self excluded minimum or maximum.

 1234567891011 `> ``within``(my_data, {sd_y = ``ave``(y,id,FUN=``function``(x) ``excludeSelfSummary``(x,min) )})``  ``id time y sd_y``1  1    1 4    1``2  1    2 1    4``3  1    3 4    1``4  2    1 2    3``5  2    2 3    2``6  2    3 3    2``7  3    1 4    3``8  3    2 4    3``9  3    3 3    4`

TszKin Julian Chan

Compute the self excluded sample mean by group

Compute the self excluded sample mean by group: egen (stata cmd) calcula un resumen estadístico por grupos y lo almacena en una nueva variable. Por ejemplo, los datos tienen tres variables, id, tiempo e y, queremos calcular la media de y para cada id y luego almacenarla como una nueva variable mean_y.

egen mean_y = mean (y), por (id)

En R, esta tarea se puede completar por ave

Generar conjunto de datos:

 1234 `id <- ``rep``(1:3,each=3)``t<-``rep``(1:3,3)``y<-``sample``(1:5,9,replace=T)``my_data<-``data.frame``(id=id,time=t,y=y)`

Orignal data:

 1234567891011 `> my_data``  ``id time y``1  1    1 4``2  1    2 1``3  1    3 4``4  2    1 2``5  2    2 3``6  2    3 3``7  3    1 4``8  3    2 4``9  3    3 3`
 1234567891011 `> ``within``(my_data, {mean_y = ``ave``(y,id)} )``  ``id time y   mean_y``1  1    1 4 3.000000``2  1    2 1 3.000000``3  1    3 4 3.000000``4  2    1 2 2.666667``5  2    2 3 2.666667``6  2    3 3 2.666667``7  3    1 4 3.666667``8  3    2 4 3.666667``9  3    3 3 3.666667`

Las estadísticas de resumen predeterminadas son malas. Sin embargo, podemos asignar una función particular para calcular las estadísticas de resumen. Por ejemplo, si queremos calcular el sd de y por id, entonces podemos tener:

 1234567891011 `within``(my_data, {sd_y = ``ave``(y,id,FUN=sd)} )``  ``id time y      sd_y``1  1    1 4 1.7320508``2  1    2 1 1.7320508``3  1    3 4 1.7320508``4  2    1 2 0.5773503``5  2    2 3 0.5773503``6  2    3 3 0.5773503``7  3    1 4 0.5773503``8  3    2 4 0.5773503``9  3    3 3 0.5773503`

Observación: dentro evalúa una expresión en un entorno creado a partir de data.frame. Además, modificará el data.frame y lo devolverá (en nuestro caso, crea nuevas variables, mean_y o sd_y)

Aquí hay otro uso de ave. Nos gustaría crear una media muestral autoexcluida por grupo.

Supongamos que los datos tienen tres variables, id, tiempo e y, queremos calcular la media de y para cada id pero excluyendo el valor de y del período de tiempo actual.

 1234 `id <- ``rep``(1:3,each=3)``t<-``rep``(1:3,3)``y<-``sample``(1:5,9,replace=T)``my_data<-``data.frame``(id=id,time=t,y=y)`

Orignal data:

 1234567891011 `> my_data``  ``id time y``1  1    1 4``2  1    2 1``3  1    3 4``4  2    1 2``5  2    2 3``6  2    3 3``7  3    1 4``8  3    2 4``9  3    3 3`

Primero, necesitamos una función para calcular la media autoexcluida. Esta función toma un vector y una función (el valor predeterminado es la media) como argumento. Aplica la función al vector donde se elimina uno de los elementos. El valor de retorno es un vector que el elemento i-ésimo viene dado por FUN (x [-i])

 123456789 `excludeSelfSummary<-``function``(x,FUN=mean){``    ``sapply``(1:``length``(x), ``function``(i) ``FUN``(x[-i]))``}``> ``excludeSelfSummary``(1:5,mean)``[1] 3.50 3.25 3.00 2.75 2.50``> ``excludeSelfSummary``(1:5,min)``[1] 2 1 1 1 1``> ``excludeSelfSummary``(1:5,max)``[1] 5 5 5 5 4`

`Luego pasamos el resumen excludeSelf en guardar como argumento.excludeSelfSummary into ave as argument.`

 1234567891011 `> ``within``(my_data, {sd_y = ``ave``(y,id,FUN=excludeSelfSummary)} )``  ``id time y sd_y``1  1    1 4  2.5``2  1    2 1  4.0``3  1    3 4  2.5``4  2    1 2  3.0``5  2    2 3  2.5``6  2    3 3  2.5``7  3    1 4  3.5``8  3    2 4  3.5``9  3    3 3  4.0`

Por supuesto, podríamos calcular el mínimo o máximo autoexcluido.

 1234567891011 `> ``within``(my_data, {sd_y = ``ave``(y,id,FUN=``function``(x) ``excludeSelfSummary``(x,min) )})``  ``id time y sd_y``1  1    1 4    1``2  1    2 1    4``3  1    3 4    1``4  2    1 2    3``5  2    2 3    2``6  2    3 3    2``7  3    1 4    3``8  3    2 4    3``9  3    3 3    4`

TszKin Julian Chan